شروحات عامة

مساحه المثلث متساوي الساقين

المثلث متساوي الساقين

إنّ المثلث متساوي الساقين هو شكل هندسي ثنائي الأبعاد مكوّن من ثلاثة رؤوس تبلغ بينها ثلاثة أضلاع، وهو وضعية خاصة للمثلث حيث إنّ له ضلعين متساويين وتكون الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين متساويتين ايضاًً، ولذا المثلث مواصفات تميزه عن غيره من الأنواع الهندسيّة، مثلما أنّ له قانوناً خاصاً لحساب مساحته، وهو ما سنتحدث عنه في مقالنا ذلك.

مواصفات المثلث متساوي الساقين

يتضمن على ضلعين متساويين في الطول. يكون ضلع المثلث الثالث مُختلفاً في طوله عن الضلعين الآخرين، وهو يُمثّل قاعدة المثلث متساوي الساقين. تُسمى الزاوية المقابلة للضلع الثالث برأس المثلث. تكون زاويتا القاعدة حادتين ومتساويتين في القياس. يشكّل الخط المستقيم الواصل من رأس المثلث إلى منتصف القاعدة ازدياد المثلث. يُسمى العمود النازل من رأس الزاوية والذي ينصفها وينصف قاعدة المثلث بالعمود بالمتوسط.

تشريع منطقة المثلث متساوي الساقين

إنّ منطقة المثلث متساوي الساقين هو: منطقة المثلث=1/2×طول قاعدة المثلث×تزايد المثلث، حيث إنّ قاعدة المثلث في وضعية المثلث متساوي الساقين التي تُمثّل طول الضلع المختلِف في طوله عن الضلعين الآخرين المتساويين، مثلما أنّ تزايد المثلث المتساوي الساقين هو طول العمود النازل على تلك القاعدة أو على امتدادها من الدماغ المقابل لها.

أمثلة لحساب منطقة المثلث متساوي الساقين مثال

(1) مثلث متساوي الساقين طول كلّ ضلع من ضلعيه المتساويين يساوي 5سم، وطول ضلعه الثالث يساوي 6سم، وطول العمود النازل من رأس ذلك المثلث على ضلعه الثالث يساوي 4سم، أوجد مساحته؟

الحل: منطقة المثلث=1/2×طول قاعدة المثلث×تزايد المثلث. طول ضلع المثلث الثالث يُمثّل طول القاعدة ويساوي 6سم. طول العمود النازل من رأس المثلث على قاعدته يُمثّل تزايد المثلث ويساوي 4سم. منطقة المثلث=نصف×6×4=12سم2.

مثال (2) إذا علمت أنّ طول قاعدة مثلث متساوي الساقين تساوي 10سم، ومساحته تساوي 60سم2، فما تزايد المثلث؟

الحل: منطقة المثلث=1/2×طول قاعدة المثلث×ازدياد المثلث. 60=نصف×10×ازدياد المثلث. 60=5×تزايد المثلث. صعود المثلث=60/ 5=12سم.

مثال (3) مثلث متساوي الساقين طول قاعدته تساوي 12سم، وطول كلّ ضلع من ضلعيه المتساويين يساوي 10سم، أوجد منطقة المثلث؟

الحل: منطقة المثلث=نصف×طول قاعدة المثلث×تزايد المثلث. منطقة المثلث=نصف×12×تزايد المثلث.

للعثور على تزايد المثلث متساوي الساقين نُطبّق نظرية فيثاغوروس على المثلث قائم الزاوية المتكوّن من إنزال عمود من الدماغ إلى منتصف القاعدة، وتنص النظرية على: طول الوتر2=طول الضلع الأول2+طول الضلع الثاني2. طول الوتر يُمثّل طول واحد من الضلعين المتساويين، وطول الضلع الأول هو طول 1/2 القاعدة، أما طول الضلع الثاني فيُمثّل ازدياد المثلث. 102 62+طول الضلع الثاني2. 100=36+طول الضلع الثاني2. طول الضلع الثاني2 64. طول الضلع الثاني=صعود المثلث=الجذر التربيعي ل64=8سم. منطقة المثلث=1/2×12×ازدياد المثلث. منطقة المثلث=1/2×12×8. منطقة المثلث=48سم2.

السابق
شركه نقل عفش بالمدينه المنوره انوارطيبة (500 ريال)
التالي
تنزيل برنامج تجسس واتس اب عن طريق الرقم

اترك تعليقاً